Kovo 14-ąją minima pi diena

Publikuota: 2013 m. kovo 14 d. ketvirtadienis

Kovo 14-ąją švenčiama pi diena – mat šalia parašę mėnesį ir dieną gauname konstantą 3.14. Ypač kviečiama švęsti 1 val. 59 min. dėl tolesnių skaičių po kablelio – 3,14159. Šią dieną įvairių šalių mokyklose rengiami matematikų vakarėliai.

π (gr. περίμετρος – „perimetras“) – matematinė konstanta, plačiai naudojama matematikoje ir fizikoje. Jai žymėti naudojama graikiška raidė pi.

Euklido geometrijoje π taikoma apskritimo perimetrui bei plotui apskaičiuoti. Daugumoje naujesnių knygų π analitiškai apibrėžiama trigonometrinėmis funkcijomis, t. y. kaip mažiausia teigiama x, kuriam sin(x) = 0.

Pi yra iracionalusis skaičius, taigi negali būti užrašytas kaip dviejų sveikųjų skaičių santykis. Tai 1761 metais įrodė Johanas Heinrichas Lambertas (Johann Heinrich Lambert). 1882 metais įrodyta, kad skaičius yra transcendentinis, tai yra neegzistuoja toks polinomas su racionaliais koeficientais, kurio šaknis būtų π.

Be to, neįmanoma išreikšti π reikšmės taikant baigtinį kiekį sveikų ir racionalių skaičių bei jų šaknų. Tai reiškia, kad neįmanoma liniuote ir skriestuvu nupiešti kvadrato, kurio plotas būtų lygus duoto apskritimo plotui.

Trumpa istorija

Simbolis π kaip Archimedo konstanta pirmą kartą panaudotas 1706 metais Viljamo Džonso (William Jones) knygoje „Naujas supažindinimas su matematika“, nors ir anksčiau šis simbolis buvo naudotas apskritimo ilgiui žymėti. Žymėjimas tapo standartu, kai buvo adaptuotas Leonardo Eulerio (Leonhard Euler). Žymėjimas naudojamas dėl to, kad raidė π yra pirmoji graikiško žodžio περιμετρος (perimetros – „matuoti žemę“) raidė. 

 π aproksimacijos

Dėl π transcendentinės prigimties nėra gražios išraiškos, kuri aprašytų π. Dėl to skaičiavimams taikoma skaičiaus aproksimacija. Daugeliu atveju 3,14, arba 22/7, yra pakankamo tikslumo reikšmė, inžinieriai dažnai naudoja 3,1416 ar 3,14159 dėl didesnio tikslumo.

Pirma žinoma aproksimuota π reikšmė yra Egipto raštininko Ahmeso kurtas tekstas. Matematinis papirusas sukurtas per antrąjį Egipto periodą, nors Ahmesas teigia, kad kopijavo Viduriniosios Egipto karalystės tekstus, pateikta reikšmė gaunama padalijus 256 iš 81 (3,160).

Kinų matematikas Liu Hui 263 metais suskaičiavo π kaip 3,141014 (teisingi trys skaitmenys) ir siūlė, kad 3,14 yra pakankamai gera aproksimacija.

Indų matematikas ir astronomas Aryabhata pateikė tikslią π aproksimaciją. Jis rašė: „Pridėk keturis prie šimto, padaugink iš aštuonių ir pridėk šešiasdešimt du tūkstančius. Rezultatas yra apytikslis ilgis apskritimo, kurio skersmuo yra dvidešimt tūkstančių. Pagal šią taisyklę skaičiuojamas apskritimo ilgis pagal skersmenį". Kitaip tariant, (4+100)×8 + 62000 yra ilgis apskritimo, kurio spindulys yra 20000. Tokiu būdu π = 62832/20000 = 3,1416, teisinga apytikslė suapvalinta reikšmė.

Atviri klausimai

Svarbiausias su π susijęs neatsakytas klausimas – ar tai normalusis skaičius, t. y. ar egzistuoja kokia nors nuspėjama skaitmenų seka ar kiekvienas tolesnis skaitmuo visai „atsitiktinis“. Tai galiotų ne tik dešimtainei sistemai. Dabartinės žinios yra nepakankamos – net nežinoma, kuris iš skaitmenų pasitaiko be galo dažnai.

Taip pat nežinoma, ar π ir e yra algebriškai nepriklausomos konstantos, t. y. ar egzistuoja polinominis ryšys tarp π ir e su racionaliaisiais koeficientais.

Beje, 1879 m. kovo 14 d. gimė ir garsus mokslininkas Albertas Einšteinas.

Šaltinis: arzinai.lt, penki.lt
Kopijuoti, platinti, skelbti bet kokią portalo News.lt informaciją be raštiško redakcijos sutikimo draudžiama.

facebook komentarai

Naujas komentaras


Captcha

susiję straipsniai

Populiariausi straipsniai

Kitoks požiūris į elektronines knygas

Skaityti knygas telefone ar planšetėje jau tampa norma, tačiau žmonės vis viena ilgisi „tikros“ knygos formos. Save „beveik dizaineriu“ vadinantis Fabrice Dubuy pristato kitokį knygų skaitytuvą – „TwistBook“. skaityti »

12 įdomių faktų apie Vilniaus turistus

Vilniuje turistų skaičius nuolat auga – Lietuvos sostinę, kaip dar nepažintą ir neatrastą pasaulio kampelį, renkasi vis daugiau turistų ne tik iš kaimyninių šalių, bet ir iš tolimojo užsienio. skaityti »

Kas telefone svarbiausia jaunimui?

Patarimais, į ką svarbiausia atkreipti dėmesį jaunam žmogui renkantis naują, tačiau ne patį brangiausią telefoną, dalinosi „Samsung“ rinkodaros koordinatorius Jonas Ožekauskas. skaityti »

Estijoje pristatoma brangiausia pasaulio moneta

Į Estijos sostinę atkeliavo brangiausia pasaulyje moneta – sidabrinis pinigas iš 1794 m. JAV išleistų dolerių partijos. skaityti »

Robotas humanoidas nesupyksta pargriautas

„Boston Dynamics“ pristatė naują roboto humanoido „Atlas“ versiją. Nukritęs robotas sugeba pats savarankiškai atsistoti. skaityti »

Suomijos vyriausybė išleido proginę euro monetą garsiausiam visų laikų šalies konditeriui pagerbti

150-ųjų Karlo Fazerio (Karl Fazer) – garsiausio Suomijos konditerio ir iki šių dienų gyvuojančios „Fazer“ įmonės įkūrėjo – gimimo metinių proga Suomijos vyriausybė išleido konditerio vardo kolekcines 10-ies ir 20-ies eurų nominalo monetas. skaityti »

KTU absolvento sukurtą prietaisą „DataLinker“ naudoja geriausi pasaulio buriuotojai

Kauno technologijos universiteto (KTU) absolventas Ričardas Novošinskas, vadovaujantis įmonei „SailRacer.net“, o laisvalaikiu buriuojantis, sukūrė prietaisą, padėsiantį buriavimo varžybose dalyvaujančioms jachtų įguloms lengviau apdoroti laivo duomenis. skaityti »

Automatinės kėdės – tvarkingam biurui

„Nissan“ įgyvendino reklaminę akciją, kurios metu pademonstravo, kaip automatiškai į savo vietas susistato kėdės. skaityti »

Kanadoje įrengti trimetriniai bankomatai krepšininkams

Toronte įrengti bankomatai krepšininkams, kurių ekraną net krepšininkas gali pasiekti tik pašokdamas į viršų. skaityti »

„Microsoft“ kuria virtualų ateities futbolą

„Microsoft“ tikisi išpopuliarinti papildytosios realybės akinius amerikietiškame futbole. skaityti »

„BPS Sberbank“ išleido romantiškas monetas

Baltarusijos bankas „BPS Sberbank“ artėjant šv. Valentino šventei išleido progines sidabrines monetas su kačiukais ir triušiukais. skaityti »